何かを生み出す母体としてのマトリックス
前回の映画「マトリックス」は興味深い内容でしたが、これが本題ではないのです。マトリックスという言葉には、いろいろな意味があります。マトリックスは、元来は「母体」を意味し、そこから「何かを生み出すもの」の意味に用いられます。また何かを生み出す「場」としての土台や基盤の意味もあります。
最もなじみのあるものは、高校数学Cで習う「行列」のことで、縦・横に数字を並べた長方形の構造で、これを括弧でくくったものをいいます。
この数学的な意味でのマトリックスは、電脳による数値計算と密接な関係にあり、森羅万象のシミュレーション(数値実験)には欠かせない技術なのです。また「華厳経の風景」でおなじみの決定論的カオスを生み出すための連立の漸化式の計算や、自己の世界を縮小して自己の中に映し込んでいく自己相似集合図形を制作するときの技術でもあるのです。
仏教思想において、森羅万象を「理」との関連として表現する用語に「理法界」や「理事無礙法界」などがあります。鈴木大拙 著「華厳の研究」(鈴木大拙全集、第五巻、(株)岩波書店、2000年5月)の第三篇の九「四法界」で、「理法界」のことを『一心または一胚体の顕現としての法界』と、また 「理事無礙法界」のことを『すべての個物的存在が根源的な一心と相即する場としての法界』と定義しています。
ここで「胚体」の胚とは、広辞苑によると「①みごもること。物事がきざすこと②・・・」とあり、「胚体」はまさにマトリックスと同じ意味であることが興味深いところです。 このように「理」には「空」といえども「事象が生じてくる源泉」が潜在しており、 鈴木大拙はこの「無分別の分別」を強調していると思われます。 当然この結果として「理事無礙」が成立するのでしょう。そして「理」と「事」が相即する場という概念は、 西田幾多郎の「場」の思想とも対応し、マトリックスの土台・基盤の意味にも対応します。
以上「マトリックス」という概念は、仏教思想の「理」や西田幾多郎の「場」の思想に対応するものなのです。
このマトリックスの数学的な技術によって、「華厳経の風景」の画像や自己相似集合図形を制作することは今後の課題として、 今回はこのような制作行為が、なぜ仏教思想に関連するかについて、 西田幾多郎の思想から考察をしてみたいと思います。
仏教思想 ＞ 自覚・直観の場 ＞ 自己相似集合図形の制作
（１）仏としての「自己の世界」を自覚すること
唯識では、八識の中の阿頼耶識に、環境と身体を表現する機能があり、よって、一人の人間とは環境と身体および感覚や知覚などの全体をいうことになります。人間は環境との交流の中で生命が維持されるわけで、その全体を自己と考えることができるのでした。
また仏とは、修行することで八識が四智に変わった存在をいうのでした。これは自利・利他円満、 自覚・覚他円満の存在として、自己は他者と本性において同じで、一体であり、かつ個としては、他のあらゆる個と関係し、他者の救済のためにこそはたらく存在なのでした。
以上、仏としての「自己の世界」とは、自己と自己と関わる他者およびその周囲環境が一体となった世界といえるのでしょう。この仏としての「自己の世界」を自覚するとは、どういうことなのでしょうか。
西田幾多郎の『自覚における直観と反省』(1917年)の中で「自覚」することは,『自己の中に自己を映す』ことだと言っています。仏としての「自己の世界」を自覚するとは、自己の中に仏としての「自己の世界」をイメージとして映し出すことなのです。
（２）『英国に居て英国の完全な地図を写す』
上田閑照（しずてる）著「西田幾多郎を読む」((株)岩波書店、1991年11月）の第四講「自覚から場所へ」の４「自覚の立場」の一部を以下に引用させていただきます。
『ロイスからのヒントについてですが、西田が注目したのは、ロイスが数学者R・デデキントの無限についての考え(論文「数論」1888年)からヒントを得て自覚の無限性ということを考えてゆくところです。・・・部分が全体をそのまま写しているようなそういう体系があれば、その体系は無限であるということです。デデキントの場合は数学の事柄として問題にしているのですが、そこからロイスはヒントを得て、そのような体系（Selfrepresentativ system ---- 西田の訳では「自己代表的体系」、ほかの訳では「自己写像的体系」、「自己表現的体系」）を自己が自己を写す「自覚」と見たわけです。しかもたいへんおもしろいのは、そこでロイスが用いている譬え例に西田が特に注目していることです。「ロイスが挙げている英国に居て英国の完全なる地図をひく例の如く・・・」（１－２６４）。これが「自己代表的体系」の例になるといいます。・・・[ここで、ロイスの「英国に居て英国の完全なる地図を写す」の譬えをもう少しわかりやすくした、上田閑照先生の「部屋の絵の中の部屋の絵」の譬えの解説があります]・・・
そこでロイスはこう考えたのです--- そして西田はそこを強調的に見るわけですが、自己の中に自己を写すということは、一日写してそれで終りということではなく、写すことによって自分が無限に新しく発展してゆくことである。写すことがプラスアルファになっていくことが無限に続けられていく。それが自己写像、自己代表的体系としての自覚の構造だというのです。
自己が自己の中に自己を写すということは無限の進行であり、無限の自己創造である。そしてそれが本当の無限であり、それが本当の自覚である、そのようなロイスの考えに西田は非常に同感し、自覚ということについての根本的な見方ができてきます。・・・』
アメリカの哲学者ロイス(Josiah Royce,1855-1916)の「英国に居て英国の完全なる地図を写す」という譬えは、頭がこんがらかってしまい、すっきりと理解するには難しいのです。この譬えの仏教思想に対応するものとしては、二つあると思われます。
一つは、「唯識」における識に、見られるものとしての対称面(相分）と見るものとしての主観面(見分）を自らの内に具えているという機能があることです。現代風に言えば、テレビモニターすなわちテレビの受像機とテレビカメラのセットを内蔵しているということです。（「華厳経の風景」のエピソード編の「２４．自己究明/ 視点による自己意識の違い」）
他の一つは、「華厳」で法蔵が則天武后に説明したといわれている複数の鏡による多重反射のメタファーで、これはまさに万華鏡に相当するものでしょう。（「華厳経の風景」の「「重重無尽」が行き着く世界」）
最もわかりやすい最初の例では、テレビの受像機の画面をテレビカメラで写したら、テレビ画面には何が映るか、ということです。普通に想像したら、画面にはテレビ受像機が映り、その受像機の画面にはまた受像機が映り、・・・と受像機がどんどん縮尺されて無限に映っていくのでしょう。ロイスの譬えを理解するにはこれでよいのですが、実際にはテレビ画面にこのように映るとは限らないのです。これはアンプの出力としてのスピーカーに、入力としてのマイクを近づけると、けたたましい騒音が発生するのと同じで、不安定な発信が起こりカオスあるいはそれに近い状態になってしまうのです。すなわちどんな画像が映るかは予想が不可能で、たぶん見るに耐えない画像となるのでしょう。しかしこれをうまく利用すると、「華厳経の風景」のような画像が生まれるのも事実なのです。
さて話を前に戻して、ロイスの譬えは、無限の「入れ子構造」そのもので、自己相似集合図形です。次の項で表示します図１の三角形の自己相似集合図形は、1915年にポーランドの数学者シェルピンスキー(1882-1969)が考えたと言われています。
一方、ロイスの該当論文「世界と個人」は1901年頃なので、この自己相似集合図形はまだ知らないのです。しかしロイスにしろ、1913年に「自覚に於ける直観と反省」を連載し始めた西田幾多郎も、自己相似集合図形の概念を理解し、このような概念を「自覚の構造」と意味づけしたことは、注目に値することなのです。
（３）自己相似集合図形を直観すること
さて、ここで前々回に考察した「木と森の関係」での 図１.「三角形の自己相似集合図形の制作過程」を再度表示します。
図１. 自己相似集合図形の制作過程は「自覚の構造」を意味する
この図のような制作過程に、仏教思想としての意味づけを試みます。最初の基本パターン(三角形）を一人の人間(凡人)としての自己と想定します。仏としての「自己の世界」は、自己と他者と環境とが一体化しているもので、木と森の関係のように三つの三角形が一体化して一つの三角形を形成するような配置とします。
すなわち仏としての「自己の世界」を自覚するとは、自己の三角形の中に仏としての「自己の世界」(三つの三角形)を映し込むことです。これが反復回数１の図に対応します。これで完全ではないのです。前述の「英国に居て英国の完全なる地図を写す」と全く同じことで、内部の自己を示す三角形には、仏としての「自己の世界」を示す三つの三角形が映し込まれていないのです。そこでこの内部の三角形の中に三つの三角形を映し込んだのが、反復回数２の図です。
このようにして、無限に反復した結果が完全な自己相似集合図形となるのです。この図の制作過程である図1は、 まさに「制作すること」すなわち「行為すること」なのです。
西田幾多郎の『行為的直観の立場』(1935年)では、制作するという行為を通して、行為的自己の立場から世界を直観することなのです。
自己の究明とは、修行の積み重ねを通して完成していくもので、その結果として他者や環境とにいかに協調し、調和のとれた円満な世界をつくることなのでしょう。これが完全な自己相似集合図形なのです。
これは、真言密教でいう、「曼茶羅を自己の中に観想すること」と、 同じことなのです。
